Poker à Lille

bonjour tout le monde,

j'aurais besoin d'un prof de maths pour m'expliquer la chose suivante...

considérons un flop



deux adversaires avec respectivement

vs

d'après le calculateur de probabilité suivant : http://fr.pokerlistings.com/calculatric ... ites-poker

j'aurais un 40/60 au flop et un 30/70 à la turn


cependant quand je fais les calculs je ne trouve pas le meme résultat pour la turn. Une personne éclairée et éclairante pourrait elle expliquer mon erreur dans le calcul des proba à la turn ? :


flop : ((8+6) / 49) X ( 1- (7/49) = 0,4 soit 40%

turn : ((7+6) / 48 ) x (1- ((7+3) / 48 ) = 0,21 et non 0,29

0n connait la turn ?

une brique genre

Je te rassure , ce sont les bonnes stats

A la turn il reste 14 outs:
8 coeurs ( on enlève juste le 9 de coeur qui ferait full ) et toujours les 6 cartes qui font quintes ( et pas 8 vu qu'on les a déjà compté dans les coeurs )
Donc on a bien un 29% /71%

Je trouve bien plus complexe le calcul au flop où il faut considérer toutes les doublettes possibles qui peuvent arriver et qui donnent un 40%/60% en défaveur du "tirage monster"

Je suis aussi interessé par le calcul mathématique au flop ( j'ai la flemme de chercher sur le net )

Tout d abord il me semble que ta formule au flop est deja fausse juste dans l execution de ce que tu as ecrit.


Ensuite je pense qu il y a 3 erreurs dans la maniere dont tu poses tes equations :

La premiere concerne tout tes calculs : flop et turn.
Tu calcules tes probabilité avec un nombre de cartes bizarres a tirer.
Tu en compte 49 d'inconnues au flop là ou il me semble qu'il n y en a que 45. De plus , concernant la possibilités de faire full, elle n est ps sur 45 cartes puisque cette probalité est a considerer uniquement dans le cas ou tu touches couleur ou quinte donc avec une carte en moins dans le deck soit 44 cartes restantes.
Il en est de meme pour tes calculs au turn. Vu que tu connait 2+2+4=8 cartes, il n en reste plus que 44 à tirer.

Je pense que cette premiere erreur viens peut etre de la confusion a calucler ses probas en connaissant ou pas la main de l adversaire. Mais si tu pense qu il a un brelan, c est a prendre en compte quelque soit celui ci.



La deuxieme erreur concerne ta formule au turn (la ou tu as le plus gros ecart).
En effet tu refait une formule avec une deduction de la proba de faire full.
Mais vu qu il ne reste qu une carte à tirer , ce n est pas possible que vous touchiez tout les deux, donc tu dois te contenter de calculer TES probas de toucher et de gagner simplement.
Donc au turn c est juste 13/44 soit 0.29545 soit 29.55%



Pour finir la 3e concerne la structure de ta formule au flop (la je suis moins sur) qui ne met pas en equation les possibilités reelles qui sont :
-tu touche au turn 14/45 ET il ne touche pas a la river 34/44
Soit 0.31111 X 0.77273 = 0.24040 soit 24.04%
-tu touche pas au turn (31cartes) ET il ne touche pas full ou carré (7 cartes) ET tu touche river 13/44
Soit 24/45 X 13/44
Soit 0.53333 X 0.29454 =0.15709 soit 15.71%
-Tu fait quinte flush runner runner
Soit 4 de carreaux donc 2 bouts >>1/45 * 2/44 + 8 de carreaux donc ventrale 1/45 *1/44 + 3 de carreaux donc ventrale 1/45 *1/44
Soit 0.00101 + 0.00051 + 0.00051 = 0.00202 soit 0.20%
Soit un total de 39.95%

J arrive a 0.35% d'ecart avec le logiciel, surement du a des cas particulier que j oublie enfin j avoue ne pas voir autre chose apres 2h dessus ... et je suis trop naz

Sinon pour les fainéants, il y a Pokerstove

CrackmyNuts a écrit :
A la turn il reste 14 outs:
8 coeurs ( on enlève juste le 9 de coeur qui ferait full ) et toujours les 6 cartes qui font quintes ( et pas 8 vu qu'on les a déjà compté dans les coeurs )

c'est 13 outs car seulement 7 coeurs (excluant le 4 et le 9)

mav t'as à moitié raison (l'autre moitié est pour moi je pense) :en fait j'me suis trompé dans la formule que j'ai donnée pour le flop ; celle que j'appliquais était :

(0,14 x 4) x (1-(0,07x4)) soit 0,4032

cette formule correspond à celle qu'on énonce en général pour se simplifier la vie : nombre d'outs x4 que je "pondère" (j'sais pas si c'est le terme adéquat) par le nombre de cas sur 100 ou l'adversaire touche un full ou un brelan

Dans l'exemple suivant ma logique (peut être erronée) serait donc : dans 56% des cas je touche couleur ou quinte mais dans 14 % des cas mon adversaire touche full ou carré, je dois donc considérer ces 56% non pas par rapport à tous les cas mais seulement par rapport à 1- 14/100 soit 86% des cas

plus formellement :soit (a)+(b)+(c) =1 (ensemble des cas possibles turn/river)

(a) soit je fais quinte ou flush à la turn ou à la river :
56% de (1)

(b) soit mon adversaire fait full ou carré à la turn ou à la river : 28% de (1)

(c) soit pas d'évolution des jeux à la turn et à la river (brique genre 9 de trèfle) :
100-( 56+28 ) =24%

mon calcul dit donc que dans 28% des cas (de la turn et la river) l'adversaire fera un full ou un carré donc dans les 72% restant soit il ne se pas rien (c) soit je fais quinte ou couleur (a)


j'appliquais donc pour la turn par analogie cette meme formule qui donnait (0,13x 2) x (0,1 x 2) mais elle ne marche plus...

pourquoi?

la première formule que je viens d'appliquer ne peut pas s'appliquer par analogie me semble t il...
les chances de trouver une couleur/quinte ou un carré à la river, comme maverick l'explique, représentent chacune une partie de l'ensemble des possibilités pour la river et donc point de "pondération".


par ailleurs je ne suis pas persuadé, mav qu'il faille compter 45 cartes pour le calcul de probabilité, mais plutôt 47 je m'explique :

les cartes potentiellement contenues dans le paquet sont toutes celles que l'on ne connait pas or nous n'en connaissons que 5 (flop et nos 2 cartes que j'avais effectivement oubliées de compter).

si on en compte 4 en moins comme tu le proposes, cela voudrait dire qu'on retire les cartes qui ne pourrons pas sortir car elles le sont déjà. cependant dans cette logique, il faudrait inclure toutes les cartes de la défausse qui ne pourrons réellement plus tombé mais qui potentiellement peuvent encore se trouver dans le paquet.