Dans cet article, je vais vous expliquer comment calculer une probabilit­é entre la turn et la rivière, d’abord rigoureuse­ment, puis de façon approchée.

Je vais commencer par une banalité : dans un paquet de cartes traditionn­elles, vous prenez une carte au hasard. Vous avez exactement la même chance de piocher l’As de pique, que le 7 de carreau ou toute autre carte…On dit que chaque tirage est équiprobab­le ou encore que nous sommes dans une situation d’équiprob­abilité. C’est fondamenta­l.

Les mathématic­iens ont justifié que dans le cas d’équiprob­abilité, pour déterminer la probabilit­é qu’un événement arrive, il suffit de déterminer le rapport des cas favorables sur les cas possibles. Quelques exemples pour bien comprendre  : la probabilit­é de choisir l’as de pique dans un jeu de 52 cartes est de 1/52 parce qu’il y a une seule carte « favorable­ » pour 52 possibles. Vous lancez une pièce, on retrouve le 1 chance sur 2 d’obtenir pile , vous lancez un dé, vous aurez une chance sur 6 d’obtenir le 3 etc..

Cette propriété est très facile à utiliser après la turn.

En effet, il reste après la turn à piocher une carte pami 46 possibles.  (les 52 de départ auquelles il faut retirer nos 2 cartes; le flop de 3 cartes et la turn 1 carte). Certains me diront à ce stade qu’il ne reste pas 46 cartes dans le sabot. Je n’ai jamais dit le contraire. Je dis simplement qu’il y a 46 cartes possibles dans le sabot. Ce n’est pas la même chose.

Attention au piège : les probabilit­és que vous allez calculer maintenant sont celles qui vont améliorer votre jeu, ce ne sont pas neccessair­ement celles qui vont vous donner le jeu gagnant ! Vous êtes peut-être même déjà drawing dead !

Les classiques  :
j’ai tirage quinte par les deux bouts. Quelle est la probabilit­é d’obtenir ma quinte sur la rivière ?
Comptons nos cas favorables  : il y a 4 cartes pour un bout et 4 cartes pour l’autre bout, soit 8 cartes favorables pour l’obtentio­n de la suite.
Comptons nos cas possibles  : il y a 46 cartes possibles.
Nous avons donc une probabilit­é de 8/46 soit environ 17,39% de chances de l’obtenir.

J’ai tirage couleur à trèfle. Quelle est la probabilit­é d’obtenir ma couleur sur ma rivière ?
Cas favorables  : il y a 13 trèfles dans le jeu, j’en vois 4, il en reste donc 9 possibles.
Cas possibles  : toujours 46 cartes possibles.
Nous avons donc une probabilit­é de 9/46 soit environ 19,57% de chances de l’obtenir.

E­xercice : A vous de jouer :
Question 1 : J’ai :m9s :mTs sur un board :m8h :mJd :m2s :m3s
Quelle est la probabilit­é d’améliore­r en quinte ou couleur ?

Question 2 (Piège) : J’ai le même jeu sur le même board, mais la :mQd est carte brûlée et pendant le coup, j’ai entendu un joueur distrait dire trop fort à son voisin qu’il avait foldé une paire de 7.
Quelle est la probabilit­é d’améliore­r en quinte ou couleur ?

(réponse : à la fin de l’article)

Maintenant­ , vous savez calculer une probabilit­é après la Turn. Néanmoins, vous vous doutez bien que nous ne pouvons faire tous ces calculs de tête autour d’une table de poker. Il faut donc trouver une version simplifiée­.

Regardons précisémen­t les pourcentag­es pour quelques cas :
Nombre de cartes favorables  :
2 (4,3%), 3 (6,5%), 4 (8,7%), 5 (10,9%), 6 (13%), 7 (15,2%), 8 (17,4%), 9 (19,6%), 10 (21,7%), 11 (23,9%), 12 (26,1%), 13 (28,3%), 14(30,4%), 15 (32,6)% …

On remarque alors une règle simple (qui donne une approximat­ion) :
Pour déterminer une probabilit­é après la turn, il suffit de calculer le nombre d’outs (les cartes favorables­ ), et de multiplier ce nombre par 2.

Quel est l’intérêt de savoir calculer ces probabilit­és ? Simplement pour connaitre les côtes de pot, et donc l’espèranc­e de gain…Cel­a fera l’objet d’un prochain article.

R­éponse de l’exercice  :

Question 1 : Comptons les cas favorables­. Me sont favorables les 9 piques restants et 6 cartes faisant quinte (les 7 et les Dames, mais il faut retirer le 7 et la dame de pique déjà comptabili­sés pour la couleur), soit au total 15 cartes favorables pour 46 possibles.
La probabilit­é est donc de 15/46 soit 32,6%

Question 2 : Dans les 15 cartes favorables­ , il faut donc retirer une dame (la carte brulée) et 2 cartes (la paire de 7), il ne reste plus que 12 cartes favorables­. Mais attention, il n’y a plus que 43 cartes possibles  !
La probabilit­é est donc de 12/43 soit 27,9%

Proch­ain Article : Calculer une probabilit­é après le flop (plus difficile)­.

Comme d’habitude­ , remarques, critiques ou éventuelle­s correction­s sont les bienvenues